Шон родился в Глазго в семье пожарного и работницы образовательной общины, но юность прошла в городе Мэрихилл. Он учился в начальной школе Парквью, где в 7 лет участвовал в местной драматической группе в театре Молодежи. В 10 лет получил свою первую роль.
Вскоре Шон присоединился к группе шотландского театра Молодежи. В 1996 году, когда ему исполнилось 13 лет, Шон получил первую главную роль в сериале «Дорога Ворона». После чего юного актера приглашают в фильм режиссера Алана Рикмана «Зимний гость».
Позднее Рикман рекомендует Биггерстафа актерскому агенству, которое занималось подбором актеров в фильм «Гарри Поттер и философский камень». Прочитав сценарий, Шон согласился на роль Оливера Вуда.
Интересные факты
Сам научился игре на гитаре.
Первой прослушанной песней была "Scentless Apprentice" группы Nirvana.
